Algebra Lineal. Una Introducción Moderna by David Poole

By David Poole

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La estructura de las revoluciones científicas

Cuando los paradigmas cient? ficos dejan de dar respuesta a los problemas que les ata? en, ocurren rupturas violentas en las que los angeles ciencia se revoluciona, destruye los paradigmas desgastados y los sustituye con otros nuevos. Thomas S. Kuhn analiza en esta obra "el comportamiento de las comunidades cient?

Máquinas eléctricas y transformadores

B. S. GURU y H. R. HIZIROGLUEn los angeles tercera edición de este libro, diseñado para los niveles inicial y better de los cursos de conversión de energía electromecánica, se continúa l. a. gran tradición pedagógica de las ediciones previas. Al principio se repasan los fundamentos de l. a. teoría de circuitos y del electromagnetism

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B) Demuestre que proyu(v Ϫ proyu(v)) ϭ 0. (c) Explique (a) y (b) geométricamente. 71. La desigualdad de Cauchy-Schwarz Έu # vΈ Յ ʈuʈ ʈvʈ es equivalente a la desigualdad que se obtiene al elevar al cuadrado ambos lados: (u # v)2 Յ ʈuʈ2 ʈvʈ2. u v (a) En ‫ޒ‬2 con u ϭ c 1 d y v ϭ c 1 d , esto se convierte u2 v2 en 1u1v1 ϩ u2v2 2 2 Յ 1u12 ϩ u22 2 1v12 ϩ v22 2 Demuestre esto algebraicamente. ] (b) Demuestre el análogo de (a) en ‫ޒ‬3. 31 72. 40 se sugiere otro método para demostrar la desigualdad de Cauchy-Schwarz, donde se 7 v7 .

Demostración Se demuestran las propiedades (a) y (b) y las demostraciones de las propiedades restantes se dejan como ejercicios. Sea u ϭ [u1, u2, . . , un], v ϭ [v1, v2, . . , vn] y w ϭ [w1, w2, . . , wn]. (a) u ϩ v ϭ [u1, u2, . . , un] ϩ [v1, v2, . . , vn] ϭ [u1 ϩ v1, u2ϩ v2, . . , un ϩ vn] ϭ [v1 ϩ u1, v2ϩ u2, . . , vn ϩ un] ϭ [v1, v2, . . , vn] ϩ [u1, u2, . . , un] ϭvϩu La segunda y cuarta igualdades son por la definición de suma vectorial, y la tercera igualdad es por la conmutatividad de la suma de números reales.

Si la corriente fluye al este con una velocidad de 3 millas por hora, encuentre la velocidad resultante del bote. 23. u ϭ [1, 2, 3, 4], v ϭ [5, 6, 7, 8] 38. Ann conduce un bote de motor a través de un río que tiene 2 km de ancho. El bote tiene una rapidez de 20 km/h en aguas quietas, y la corriente en el río fluye a 5 km/h. Ann parte desde una orilla en el río hacia un muelle directamente frente a ella en la ribera opuesta. Ella conduce el bote en una dirección perpendicular a la corriente. (a) ¿Cuán lejos río abajo del muelle llegará Ann?

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